Conexão numérica entre dois khipus históricos revela novo padrão

Por mais de mil anos, diversos povos andinos recorreram a um objeto chamado "khipu" (também grafado "quipu" e pronunciado "key-poo") para registrar e transmitir informações.

Os khipus eram feitos com cordões ou fios nos quais se amarravam nós. Especialistas compreendem que muitos desses nós - embora não todos - serviam para representar números.

Em um novo estudo publicado hoje, apresento uma ligação numérica entre dois khipus históricos de grande relevância: um deles é o maior khipu já conhecido, e o outro está entre os mais complexos.

Para que os khipus eram usados?

Embora já existissem antes, os khipus ganharam papel central no Império Inca, que se estendeu aproximadamente de 1438 d.C. a 1532 d.C. (quando foi conquistado pelos espanhóis). Como os incas não deixaram registros escritos, entende-se que os khipus tenham sido seu principal sistema de comunicação e de arquivamento.

Em geral, os khipus eram produzidos com algodão ou com fibras obtidas de camelídeos (o grupo de animais que inclui camelos, lhamas e alpacas). Esses materiais podiam ser tingidos ou mantidos em suas cores naturais.

Alguns khipus trazem até fibras vegetais, e vários incorporam cabelo humano.

Ao que tudo indica, fabricantes especialmente treinados de khipu ("khipukamayuqs") faziam escolhas altamente intencionais ao construir essas ferramentas de registro. Essas decisões envolviam as cores empregadas, o sentido de torção e de dobra das fibras dos cordões, o espaçamento e o tipo de fixação dos cordões, além do formato e da posição dos nós.

Cronistas espanhóis dos primeiros tempos escreveram sobre diferentes usos numéricos do khipu, incluindo o registro de inventários de armazéns, censos populacionais e obrigações de impostos e tributos.

Uma nova conexão numérica

Há mais de um século, pesquisadores investigam as características dos khipus na expectativa de que padrões se revelem quando analisados em conjunto. Nas últimas décadas, esses dados foram digitalizados e hoje estão disponíveis gratuitamente no Open Khipu Repository e no Khipu Field Guide.

Para esta pesquisa, examinei os dados de dois khipus encontrados no norte do Chile e inicialmente documentados pela etnomatemática Marcia Ascher e pelo antropólogo Robert Ascher na década de 1970.

Um deles é o maior khipu já encontrado: tem mais de cinco metros de extensão e reúne mais de 1800 cordões (veja a imagem abaixo). O outro khipu (mostrado na imagem do cabeçalho) possui quase 600 cordões organizados em arranjos complexos.

Percebi que ambos utilizavam cordões vermelho/branco "divisórios" para separar conjuntos de dezenas ou de setes. O khipu maior foi repartido em dez grupos, e cada grupo continha sete cordões. Já o khipu menor foi dividido em sete grupos, e cada grupo tinha dez cordões (além de muitos cordões subsidiários).

Depois de examinar e manipular os dados, constatei que o khipu menor - e mais intricado - funciona como um resumo e uma realocação das informações do khipu maior. Em outras palavras, os dois khipus registram os mesmos dados, porém os representam de maneiras diferentes.

Trata-se da conexão numérica mais complicada entre khipus estabelecida até agora. Isso só foi possível graças à disponibilidade dos dados e de ferramentas digitais que tornam mais simples a busca por padrões - recursos que não estariam ao alcance de Marcia Ascher na década de 1970.

Novas pistas dos khipus

Embora os números nesses dois khipus estejam contando e distribuindo alguma coisa, ainda não sabemos o que era. Por que seria necessário manter dois khipus registrando a mesma informação de duas formas distintas? Só podemos especular.

Talvez o khipu maior registrasse a coleta de diferentes quantidades de alimentos agrícolas da comunidade, enquanto o outro indicasse como esses alimentos foram distribuídos entre pessoas em necessidade, ou entre armazéns. Para quem usava esses khipus, as duas leituras dos números teriam sido importantes.

Especialistas consideram que apenas uma fração mínima dos khipus produzidos ao longo da história sobreviveu. Isso se deve, em parte, ao fato de que as instituições que os utilizavam acabaram se tornando obsoletas ou passaram a registrar informações de outras formas após a conquista, somado a um clima pouco favorável à preservação de têxteis.

Hoje, restam cerca de 1.600 khipus, principalmente em acervos nas Américas e na Europa. Menos da metade deles teve suas características preservadas digitalmente em bases de dados de pesquisa.

Com esforços contínuos de digitalização, esperamos encontrar mais pistas dos khipus - e estabelecer novas conexões numéricas que ampliem nosso entendimento sobre os povos andinos antigos.

Karen Thompson, Especialista em Dados de Pesquisa, The University of Melbourne

Este artigo é republicado de The Conversation sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.